APPLETS

Ejemplos de funciones y análisis de su comportamiento, para observar las diferencias entre las algebraicas y las trascendentes

Funciones lineales:
En la hoja de Geogebra que ves a continuación la función está escrita en la forma  $ f(x) = mx + b$  donde $f(x)$ representa a la variable dependiente $y$ y la $m$ es el coeficiente de $x$ que determina la pendiente o inclinación. La $b$ representa la ordenada al origen punto donde corta al eje de las $y$.
Puedes mover los deslizadores para cambiar la función, por ejemplo, si quieres representar la función $f(x) = \frac{3}{2}x + 1$  deberás mover los deslizadores de tal forma de que queden así $a=1.5$ y $b=1$
Podrás observar que a medida que cambian los valores, el cuadro punteado cambia también con lo cual puedes determinar el dominio y el rango por simple inspección, es decir, de un vistazo simplemente moviendo el cursor del cuadro de construcción del lado izquierdo de la página de geogebra
Puedes concluir entonces que el Dominio es igual a $D= [-1.2 , 3.4]$ y el rango es igual a $R= [6.1, -0.8]$




Funciones de potencia 
Es una manera de expresar funciones matemáticas compuestas normalmente de una sola variable independiente -pudiendo ser más- cuyo exponente es mayor a 1, por ejemplo $ y = x^2  ,  y = x^3  ,  y = x^5 $ etcétera
En este ejemplo, como puedes observar,  la potencia se ha quedado en 2 y el dominio está definido de acuerdo a lo que se observa en los deslizadores desde $-3  hasta  4.6$ , por lo que si queremos ver el rango, basta ver las coordenadas del punto $A(4.6 , 21.16)$ y $B(-3 , 9)$ y de esa forma podemos afirmar que:

• Dominio   $D= [-3.6  , 4.6]
• Rango      $R= [9 , 21.16]

Nota: cuando se desea graficar un intervalo abierto, el círculo negro que se ve en los extremos de la gráfica se dibuja hueco, es decir sin relleno por lo que si quisiéramos expresar el dominio abierto por la izquierda y cerrado por la derecha, esto sería así:

• Dominio    $D = (-3.6 , 4.6]$  lo cual, significa que la $x$ toma todos los valores anteriores a -3.6 (por ejemplo; -3.59999) hasta 4.6, entendiéndose que el 4.6 sí está incluido en dicho intervalo

Cálculo de límites para los distintos tipos de funciones

Cálculo de la derivada por el método de incrementos

Aplicaciones de la derivadas